答：膨胀机总制冷量Qp(kJ/h)与膨胀量V(m3/h)、单位制冷量△h (kJ/kmol)有关：
Qp=V△h/22.4=V△ht·ηp/22.4
式中的单位制冷量△^等于单位理论制冷量△ht与膨胀机效率ηp的乘积。而单位理论制冷量取决于膨胀前的压力、温度和膨胀后的压力。因此，膨胀机的制冷量与各因素的关系为：
1)膨胀量越大，总制冷量也越大。但是，对于低压空分设备，膨胀空气直接送入上塔参与精馏，过多的膨胀空气量会影响精馏效果。这是分离过程所不希望的。
2)进、出口压力一定时，机前温度越高，单位制冷量越大。例如。当膨胀机前的绝对压力为0.55MPa，机后压力为0.135MPa时，不同的机前温度下的单位理论制冷量如表13所示：
表13 膨胀机前温度对单位制冷量的影响
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膨胀机前温度T1/K
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303
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273
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243
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213
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183
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163
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143
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单位理论制冷量△ht/kJ·kmol-1
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2850
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2470
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2300
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2010
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1720
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1 510
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1300
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但是，机前温度提高，膨胀后的温度也会提高，气体直接进入上塔会破坏精馏工况。在正常生产时，温度提高幅度是有限制的。
3)当机前温度和机后压力一定时，机前压力越高，单位制冷量越大。例如，当膨胀机的进口温度为160K，出口绝对压力为0.135MPa时，不同进口压力下的单位理论制冷量如表14所示。
表14膨胀机前压力对单位制冷量的影响
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膨胀机前压力/MPa
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1.0
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0.9
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0.8
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0.7
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0.6
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单位理论制冷量△ht/kJ·kmol-1
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1970
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1890
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1800
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1605
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1570
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对于低压空分设备，原先流程的膨胀机进口压力取决于下塔压力，即接近空压机出口压力。采用增压透平流程后，利用膨胀机对外作功来带动增压机，压缩来自空压机的膨胀空气，可将膨胀机的进口压力提高到1.0MPa左右，增大了单位制冷量。在所需的总制冷量一定的情况下，就可以减少膨胀空气量，有利于上塔的精馏。
4)膨胀机后压力越低，膨胀机内的压降越大，单位制冷量越大。但是，由于膨胀后气体进精馏塔，压力变化的余地不大。
5)膨胀机绝热效率越高，制冷量越大。
